Mathe-Check: Geraden im Koordinatensystem

Aufgabe 1: Sonderfälle erkennenMultiple Choice

Welche Geradengleichung beschreibt eine Ursprungsgerade?

\(y=4x\) \(y=3x+1\) \(x=5\) \(y=5\)

Aufgabe 2: Parallelen zur y-AchseMultiple Choice

Gegeben ist die Gerade mit der Gleichung \(x=3\). Welche Aussage trifft zu?

Die Gerade verläuft parallel zur x-Achse und hat die Steigung \(m=0\). Die Gerade verläuft parallel zur y-Achse. Sie ist keine Funktion. Die Gerade ist eine Ursprungsgerade mit \(t=3\). Die Gerade ist eine lineare Funktion mit Steigung \(m=3\).

Aufgabe 3: Parallele GeradenJa / Nein

Sind die Geraden \(g_1:y=0{,}2x+4\) und \(g_2:y=\frac{1}{5}x+7\) parallel?

JaNein

Aufgabe 4: Waagrechte GeradenZahleneingabe

Welche Steigung \(m\) besitzt jede Parallele zur x-Achse, zum Beispiel \(y=5\)? Gib nur die Zahl ein.

Aufgabe 5: Orthogonale Steigung berechnenZahl / Bruch

Die Gerade \(g_1\) hat die Steigung \(m_1=4\). Welche Steigung \(m_2\) hat eine dazu orthogonale Gerade? Gib Brüche mithilfe der Taste / ein.

Aufgabe 6: ParallelenscharMultiple Choice

Gegeben ist die Parallelenschar \(g(t):y=0{,}5x+t\). Welcher Parameter unterscheidet die einzelnen Geraden der Schar voneinander?

Die Steigung \(m\) Der y-Achsenabschnitt \(t\) Die x-Koordinate \(x\) Der Funktionswert \(y\)

Aufgabe 7: FehlersucheMehrfachauswahl

Welche Aussagen sind falsch? Kreuze alle falschen Aussagen an.

Parallele Geraden haben stets denselben y-Achsenabschnitt \(t\). Für zwei zueinander orthogonale Geraden gilt immer \(m_1\cdot m_2=1\). Ursprungsgeraden schneiden die y-Achse immer im Punkt \(S_y(0\mid 0)\). Bei der Schar \(g(t):y=2x+t\) haben alle Geraden die Steigung \(m=2\).

Aufgabe 8: OrthogonalitätsbedingungZahleneingabe

Vervollständige die Formel für orthogonale Geraden: \(m_1\cdot m_2=\ ?\) Welche Zahl steht rechts?

Aufgabe 9: Identische SteigungenJa / Nein

Können zwei Geraden mit unterschiedlicher Steigung, also \(m_1\ne m_2\), parallel sein?

JaNein

Aufgabe 10: Orthogonalität prüfenJa / Nein

Stehen die Geraden \(g_1:y=3x+4\) und \(g_2:y=-\frac{1}{3}x+7\) senkrecht aufeinander?

JaNein

Auswertung